2021 AMC 12B Spring Problema 5
Intenta el Problema 5 del 2021 AMC 12B Spring a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12B Spring, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
5.
El punto del plano se rota primero en sentido antihorario alrededor del punto y luego se refleja respecto a la recta La imagen de tras estas dos transformaciones está en ¿Cuánto vale ?
The point in the -plane is first rotated counterclockwise by around the point and then reflected about the line The image of after these two transformations is at What is
Respuesta: D
Pista pequeña:
Deshaz las transformaciones: reflejar respecto a invierte el último paso
Undo the transformations: reflecting about reverses the last step
Pista grande:
Reflejar respecto a da una rotación de alrededor de envía a
Reflecting about gives a rotation about sends to
Solución:
Una rotación de en sentido antihorario alrededor de envía a
Reflejar eso respecto a (que envía a ) da
Igualando esto a se obtiene y así que y
Por lo tanto
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
A counterclockwise rotation about sends to
Reflecting that about (which maps to ) gives
Setting this equal to gives and so and
Therefore
Thus, the correct answer is D.
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