2017 AMC 12B Problema 5

Question

El conjunto de datos

[6, 19, 33, 33, 39,

41,

41,

43,

51,

57]

tiene mediana

Q_2 = 40,

primer cuartil

Q_1 = 33,

y tercer cuartil

Q_3 = 43.

Un valor atípico en un conjunto de datos es un valor que está más de

1.5

veces el rango intercuartílico por debajo del primer cuartil

(Q_1)

o más de

1.5

veces el rango intercuartílico por encima del tercer cuartil

(Q_3),

donde el rango intercuartílico se define como

Q_3 - Q_1.

¿Cuántos valores atípicos tiene este conjunto de datos?

The data set

[6, 19, 33, 33, 39,

41,

41,

43,

51,

57]

has median

Q_2 = 40,

first quartile

Q_1 = 33,

and third quartile

Q_3 = 43.

An outlier in a data set is a value that is more than

1.5

times the interquartile range below the first quartile

(Q_1)

or more than

1.5

times the interquartile range above the third quartile

(Q_3),

where the interquartile range is defined as

Q_3 - Q_1.

How many outliers does this data set have?

0

1

2

3

4

Respuesta: B

Conceptos:mediana (datos)

Nivel de dificultad: 1130

Pista pequeña:

El rango intercuartílico es

Q_3 - Q_1 = 43 - 33 = 10

The interquartile range is

Q_3 - Q_1 = 43 - 33 = 10

Pista grande:

Cuenta los valores por debajo de

33 - 1.5(10)

o por encima de

43 + 1.5(10)

Count values below

33 - 1.5(10)

or above

43 + 1.5(10)

Solución:

El rango intercuartílico es

43 - 33 = 10,

así que

1.5

veces ese valor es

15.

Los valores atípicos son los menores que

33 - 15 = 18

o mayores que

43 + 15 = 58.

Solo

6

queda por debajo de

18,

y nada supera

58,

por lo que hay exactamente

1

valor atípico.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The interquartile range is

43 - 33 = 10,

so

1.5

times it is

15.

Outliers are values less than

33 - 15 = 18

or greater than

43 + 15 = 58.

Only

6

falls below

18,

and nothing exceeds

58,

so there is exactly

1

outlier.

Thus, the correct answer is B.