2017 AMC 12A Problema 8
Intenta el Problema 8 del 2017 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
8.
La región formada por todos los puntos del espacio tridimensional que están a no más de unidades del segmento tiene volumen ¿Cuál es la longitud ?
The region consisting of all points in three-dimensional space within units of line segment has volume What is the length
Pista pequeña:
La región es un cilindro de radio con un hemisferio tapando cada extremo
The region is a cylinder of radius with a hemisphere capping each end
Pista grande:
Los dos hemisferios se combinan en una esfera completa:
The two hemispheres combine into a full sphere:
Solución:
Sea La región es un cilindro de radio y altura con un hemisferio de radio en cada extremo.
El cilindro tiene volumen y los dos hemisferios juntos forman una esfera de volumen Así que de donde
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Let The region is a cylinder of radius and height with a hemisphere of radius on each end.
The cylinder has volume and the two hemispheres together form a sphere of volume So giving
Thus, the correct answer is D.
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