Question

En cierto año el precio de la gasolina subió un $20\%$ durante enero, bajó un $20\%$ durante febrero, subió un $25\%$ durante marzo y bajó un $x\%$ durante abril. El precio de la gasolina al final de abril fue el mismo que al comienzo de enero. Redondeando al entero más cercano, ¿cuánto vale $x$ ?

In a certain year the price of gasoline rose by $20\%$ during January, fell by $20\%$ during February, rose by $25\%$ during March, and fell by $x\%$ during April. The price of gasoline at the end of April was the same as it had been at the beginning of January. To the nearest integer, what is $x?$

$12$

$17$

$20$

$25$

$35$

Respuesta: B

Conceptos:porcentaje

Nivel de dificultad: 1330

Solución:

Después de enero a marzo, el precio es $1.2 \cdot 0.8 \cdot 1.25 = 1.2$ veces el original.

Para volver al original, abril debe multiplicar por $\dfrac{1}{1.2},$ una disminución de $1 - \dfrac{1}{1.2} = \dfrac{1}{6} \approx 16.7\%.$ Redondeando al entero más cercano, $x = 17.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

After January through March the price is $1.2 \cdot 0.8 \cdot 1.25 = 1.2$ times the original.

To return to the original, April must multiply by $\dfrac{1}{1.2},$ a decrease of $1 - \dfrac{1}{1.2} = \dfrac{1}{6} \approx 16.7\%.$ To the nearest integer, $x = 17.$

Thus, the correct answer is B.

2009 AMC 12B Problema 7

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1330

Solución:

El Problema 7 en otros años