2007 AMC 12A Problema 5

Question

El año pasado el Sr. John Q. Public recibió una herencia. Pagó

20\%

en impuestos federales sobre la herencia, y pagó

10\%

de lo que le quedaba en impuestos estatales. Pagó un total de

\$10{,}500

por ambos impuestos. ¿De cuántos dólares fue la herencia?

Last year Mr. John Q. Public received an inheritance. He paid

20\%

in federal taxes on the inheritance, and paid

10\%

of what he had left in state taxes. He paid a total of

\$10{,}500

for both taxes. How many dollars was the inheritance?

30{,}000

32{,}500

35{,}000

37{,}500

40{,}000

Respuesta: D

Conceptos:porcentaje trabajar hacia atrás

Nivel de dificultad: 1200

Pista pequeña:

Después del impuesto federal del

20\%

, queda el

80\%

; el impuesto estatal es el

10\%

de eso.

After the

20\%

federal tax,

80\%

remains; the state tax is

10\%

of that

Pista grande:

Los dos impuestos juntos son el

20\%+8\%=28\%

de la herencia.

The two taxes together are

20\%+8\%=28\%

of the inheritance

Solución:

Después de los impuestos federales, el Sr. Public conserva el

80\%

de su herencia.

Paga el

10\%

de eso en impuestos estatales, que es el

8\%

de la herencia.

Su impuesto total es el

20\%+8\%=28\%

de la herencia, así que la herencia es

\frac{\$10{,}500}{0.28}=\$37{,}500.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

After federal taxes, Mr. Public keeps

80\%

of his inheritance.

He pays

10\%

of that in state taxes, which is

8\%

of the inheritance.

His total tax is

20\%+8\%=28\%

of the inheritance, so the inheritance is

\frac{\$10{,}500}{0.28}=\$37{,}500.

Thus, the correct answer is D.