2005 AMC 12B Problema 15
Intenta el Problema 15 del 2005 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
La suma de cuatro números de dos dígitos es Ninguno de los ocho dígitos es y no hay dos iguales. ¿Cuál de los siguientes no está incluido entre los ocho dígitos?
The sum of four two-digit numbers is None of the eight digits is and no two of them are the same. Which of the following is not included among the eight digits?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Los ocho dígitos distintos y no nulos que se usan suman un total entre y .
The eight distinct nonzero digits used have a total between and
Pista grande:
Si los dígitos de las unidades suman y los de las decenas suman entonces así que termina en .
If the units digits sum to and the tens digits to then so ends in
Solución:
Los ocho dígitos son distintos y se eligen entre y cuya suma total es Así que los ocho dígitos usados suman entre y
Sean la suma de los cuatro dígitos de las unidades y la suma de los cuatro dígitos de las decenas. Entonces así que termina en Como tenemos o
Si entonces así que y los ocho dígitos suman que está por debajo de Por lo tanto lo que da y un total de
El dígito que falta es Por ejemplo,
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The eight digits are distinct and chosen from through whose total is So the eight used digits sum to between and
Let the four units digits sum to and the four tens digits sum to Then so ends in Since we have or
If then so and the eight digits sum to which is below So giving and total
The missing digit is For example,
Thus, the correct answer is D.
El Problema 15 en otros años
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