1950 AMC 12 Problema 15

Intenta el Problema 15 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

15.

Los factores reales de $x^2+4$ son:

The real factors of $x^2+4$ are:

$(x^2+2)(x^2+2)$

$(x^2+2)(x^2-2)$

$x^2(x^2+4)$

$(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$

No existen

Non-existent

Respuesta: E

Conceptos:factorización número complejo cuadrática

Nivel de dificultad: 1400

Pista pequeña:

Un factor lineal real correspondería a una raíz real

A real linear factor would correspond to a real root

Pista grande:

Resolver $x^2+4=0$ exige que $x^2=-4$

Solving $x^2+4=0$ requires $x^2=-4$

Solución:

Un factor lineal real produciría una raíz real. Pero $x^2+4=0$ implica $x^2=-4,$ que no tiene solución real. Por consiguiente, el polinomio no tiene factores lineales reales.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

A real linear factor would give a real root. But $x^2+4=0$ implies $x^2=-4,$ which has no real solution. Therefore the polynomial has no real linear factors.

Thus, the correct answer is E.

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