Question

Brenda y Sally corren en direcciones opuestas sobre una pista circular, partiendo de puntos diametralmente opuestos. Se encuentran por primera vez después de que Brenda ha corrido $100$ metros. Se encuentran de nuevo después de que Sally ha corrido $150$ metros más allá de su primer punto de encuentro. Cada una corre a velocidad constante. ¿Cuál es la longitud de la pista en metros?

Brenda and Sally run in opposite directions on a circular track, starting at diametrically opposite points. They first meet after Brenda has run $100$ meters. They next meet after Sally has run $150$ meters past their first meeting point. Each girl runs at a constant speed. What is the length of the track in meters?

$250$

$300$

$350$

$400$

$500$

Solución:

Partiendo de extremos opuestos, cuando se encuentran por primera vez juntas han corrido la mitad de la pista. Entre el primer y el segundo encuentro, juntas corren una longitud completa de pista.

Como Brenda corre a velocidad constante y recorrió $100$ metros antes del primer encuentro, recorre $2 \cdot 100 = 200$ metros entre los dos encuentros.

Sumando los $150$ metros de Sally durante ese mismo intervalo da una longitud de pista de $200 + 150 = 350$ metros.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Starting at opposite ends, when they first meet they have together run half the track. Between the first and second meetings, they together run a full track length.

Since Brenda runs at a constant speed and covered $100$ meters before the first meeting, she covers $2 \cdot 100 = 200$ meters between the two meetings.

Adding Sally's $150$ meters over that same interval gives a track length of $200 + 150 = 350$ meters.

Thus, the correct answer is C.

2004 AMC 12A Problema 15

Solución:

El Problema 15 en otros años