2004 AMC 12B Problema 6

Question

El Aeropuerto Internacional de Minneapolis-St. Paul está a

8

millas al suroeste del centro de St. Paul y a

10

millas al sureste del centro de Minneapolis. ¿Cuál de las siguientes opciones es la más cercana al número de millas entre el centro de St. Paul y el centro de Minneapolis?

Minneapolis-St. Paul International Airport is

8

miles southwest of downtown St. Paul and

10

miles southeast of downtown Minneapolis. Which of the following is closest to the number of miles between downtown St. Paul and downtown Minneapolis?

13

14

15

16

17

Respuesta: A

Conceptos:Teorema de Pitágoras estimación

Nivel de dificultad: 1190

Pista pequeña:

Las direcciones suroeste y sureste son perpendiculares.

Southwest and southeast directions are perpendicular

Pista grande:

La distancia es

\sqrt{10^2 + 8^2},

luego estima.

The distance is

\sqrt{10^2 + 8^2},

then estimate

Solución:

El suroeste y el sureste son perpendiculares, así que el aeropuerto se ubica en el ángulo recto de un triángulo rectángulo con catetos

8

y

10.

La distancia entre los centros es

\sqrt{10^2 + 8^2} = \sqrt{164} \approx 12.8,

la más cercana a

13.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Southwest and southeast are perpendicular, so the airport sits at the right angle of a right triangle with legs

8

and

10.

The distance between downtowns is

\sqrt{10^2 + 8^2} = \sqrt{164} \approx 12.8,

closest to

13.

Thus, the correct answer is A.