Question

Sea $x$ un número real tal que $\sec x - \tan x = 2.$ ¿Cuánto vale $\sec x + \tan x$ ?

Let $x$ be a real number such that $\sec x - \tan x = 2.$ What is $\sec x + \tan x?$

$0.1$

$0.2$

$0.3$

$0.4$

$0.5$

Respuesta: E

Conceptos:identidad trigonométrica diferencia de cuadrados

Nivel de dificultad: 1550

Solución:

Como $\sec^2 x - \tan^2 x = 1,$ tenemos Con $\sec x - \tan x = 2,$ se sigue que $\sec x + \tan x = \tfrac12 = 0.5.$ $\begin{aligned} &(\sec x - \tan x)(\sec x + \tan x) \\ &\quad = 1. \end{aligned}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Since $\sec^2 x - \tan^2 x = 1,$ we have $\begin{aligned} &(\sec x - \tan x)(\sec x + \tan x) \\ &\quad = 1. \end{aligned}$ With $\sec x - \tan x = 2,$ it follows that $\sec x + \tan x = \tfrac12 = 0.5.$

Thus, the correct answer is E.

1999 AMC 12 Problema 15

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 1550

Solución:

El Problema 15 en otros años