1997 AMC 12 Problema 7
Intenta el Problema 7 del 1997 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
7.
La suma de siete enteros es ¿Cuál es la cantidad máxima de esos siete enteros que pueden ser mayores que ?
The sum of seven integers is What is the maximum number of the seven integers that can be larger than
Respuesta: D
Pista pequeña:
Los siete enteros no pueden ser mayores que , pues entonces su suma sería positiva
All seven cannot exceed because their sum would be positive
Pista grande:
No hay cota inferior para el entero restante
There is no lower bound on the remaining integer
Solución:
Si los siete enteros fueran mayores que su suma sería al menos Sí es posible que seis sean mayores que : se toman seis enteros iguales a y un séptimo entero igual a Por lo tanto, el máximo es y la respuesta correcta es D.
If all seven integers exceeded their sum would be at least Six can exceed : take six copies of and a seventh integer of Thus the maximum is and the correct answer is D.
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