1996 AMC 12 Problema 5

Question

Dado que

0\lt a\lt b\lt c\lt d,

¿cuál de las siguientes expresiones es la mayor?

Given that

0\lt a\lt b\lt c\lt d,

which of the following is the largest?

\frac{a+b}{c+d}

\frac{a+d}{b+c}

\frac{b+c}{a+d}

\frac{b+d}{a+c}

\frac{c+d}{a+b}

Una fracción positiva aumenta cuando crece su numerador o disminuye su denominador

A positive fraction grows when its numerator increases or its denominator decreases

Compara cada numerador y cada denominador con

c+d

y

a+b

, respectivamente

Compare every numerator and denominator with

c+d

and

a+b

, respectively

Entre los numeradores mostrados,

c+d

es el mayor; entre los denominadores,

a+b

es el menor. Por tanto,

\frac{c+d}{a+b}

supera a todas las demás fracciones positivas de la lista, así que la respuesta correcta es E.

Among the displayed numerators,

c+d

is largest; among the denominators,

a+b

is smallest. Therefore

\frac{c+d}{a+b}

exceeds every other positive fraction listed, so the correct answer is E.

El Problema 5 en otros años