Halla la suma de la serie aritmética 20+2015+2025+…+40.

1994 AMC 12 Problema 14

Intenta el Problema 14 del 1994 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

14.

Halla la suma de la serie aritmética

20+20\frac15+20\frac25+\cdots+40.

Find the sum of the arithmetic series

20+20\frac15+20\frac25+\cdots+40.

3000

3030

3150

4100

6000

La diferencia común es

\frac{1}{5}

The common difference is

\frac{1}{5}

Halla el número de términos y luego multiplícalo por el promedio de los extremos

Find the number of terms, then multiply by the average of the endpoints

El número de términos es

\frac{40-20}{\frac{1}{5}}+1=101.

Su promedio es

\frac{20+40}{2}=30,

así que la suma es

101\cdot30=3030.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The number of terms is

\frac{40-20}{\frac{1}{5}}+1=101.

Their average is

\frac{20+40}{2}=30,

so the sum is

101\cdot30=3030.

Thus the correct answer is B.