1976 AMC 12 Problema 14
Intenta el Problema 14 del 1976 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1976 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
Las medidas de los ángulos interiores de un polígono convexo están en progresión aritmética. Si el ángulo menor mide y el mayor mide entonces el número de lados del polígono es
The measures of the interior angles of a convex polygon are in arithmetic progression. If the smallest angle is and the largest angle is then the number of sides the polygon has is
Respuesta: A
Pista pequeña:
El promedio de una progresión aritmética es el promedio de su primer y último términos
The average of an arithmetic progression is the average of its first and last terms
Pista grande:
Iguala con la suma de ángulos interiores
Equate with the interior-angle sum
Solución:
El ángulo promedio mide así que la suma de los ángulos es Un polígono convexo de lados tiene suma angular por lo que y
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The average angle is so the angle sum is A convex -gon has angle sum hence and
Therefore, the correct answer is A.
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