1971 AMC 12 Problema 16
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Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
16.
Después de calcular el promedio de puntuaciones, un estudiante incluyó por descuido ese promedio junto con las puntuaciones y calculó el promedio de estos números. La razón del segundo promedio al promedio verdadero era:
After finding the average of scores, a student carelessly included the average with the scores and found the average of these numbers. The ratio of the second average to the true average was:
Ninguna de estas
None of these
Respuesta: A
Pista pequeña:
Llama al promedio original
Call the original average
Pista grande:
La suma original es , y el número añadido también es
The original sum is , and the extra number is also
Solución:
Si el promedio verdadero es entonces la suma original es Al incluir el propio , se obtiene una suma de entre números, de modo que el nuevo promedio sigue siendo La razón es
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
If the true average is then the original sum is Including itself gives a sum of over numbers, so the new average is still The ratio is
Therefore, the correct answer is A.
El Problema 16 en otros años
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