1982 AMC 12 Problema 16
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Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
16.
En la figura adjunta, un cubo de madera tiene aristas de metros. En cada cara se abre un agujero cuadrado de un metro de lado, centrado en ella, que atraviesa el cubo hasta la cara opuesta. Los lados de los agujeros son paralelos a las aristas del cubo. El área total de la superficie, incluido el interior de los agujeros, en metros cuadrados, es
In the adjoining figure, a wooden cube has edges of length meters. Square holes of side one meter, centered in each face, are cut through to the opposite face. The edges of the holes are parallel to the edges of the cube. The entire surface area including the inside, in square meters, is
Respuesta: B
Pista pequeña:
Empieza con las caras exteriores después de quitar sus cuadrados centrales
Start with the outer faces after removing their central squares
Pista grande:
Para cada uno de los tres túneles, calcula la parte de sus cuatro paredes interiores que no eliminan los túneles perpendiculares
For each of the three tunnels, count the four interior walls not removed by the crossing tunnels
Solución:
Las seis caras exteriores aportan Cada uno de los tres túneles cuadrados de longitud tiene cuatro paredes interiores, pero un túnel perpendicular quita la franja central de ancho unitario de cada pared, de modo que queda un área de por pared. Así, el interior aporta El total es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The six outer faces contribute Each of the three length- square tunnels has four inner walls, but the central unit segment of every wall is removed by a perpendicular tunnel, leaving area per wall. Thus the inside contributes The total is
Therefore, the correct answer is B.
El Problema 16 en otros años
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