1979 AMC 12 Problema 16
Intenta el Problema 16 del 1979 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1979 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
16.
Un círculo de área está contenido en el interior de un círculo mayor de área Si el radio del círculo mayor es y y forman una progresión aritmética, entonces el radio del círculo menor es
A circle with area is contained in the interior of a larger circle with area If the radius of the larger circle is and if is an arithmetic progression, then the radius of the smaller circle is
Respuesta: E
Pista pequeña:
Usa la condición del término medio para las tres áreas en progresión aritmética
Use the middle-term condition for the three areas in arithmetic progression
Pista grande:
Expresa el área del círculo mayor como un múltiplo de
Express the larger circle’s area as a multiple of
Solución:
La condición de progresión da por lo que Así, el área mayor es y Si el radio menor es entonces y por ello
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The progression condition gives so Hence the larger area is and If the smaller radius is then so
Therefore, the correct answer is E.
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