1984 AMC 12 Problema 16
Intenta el Problema 16 del 1984 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1984 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
16.
La función satisface para todo número real Si la ecuación tiene exactamente cuatro raíces reales distintas, entonces la suma de estas raíces es
The function satisfies for all real numbers If the equation has exactly four distinct real roots, then the sum of these roots is
Respuesta: E
Pista pequeña:
La ecuación hace que la gráfica sea simétrica respecto de
The equation makes the graph symmetric about
Pista grande:
Empareja cada raíz con su raíz reflejada
Pair each root with its reflected root
Solución:
La relación muestra que cada raíz está emparejada con Por lo tanto, cuatro raíces distintas forman dos pares de este tipo, y cada par suma La suma de las cuatro raíces es
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The relation shows that every root is paired with Four distinct roots therefore form two such pairs, and each pair has sum The sum of all four roots is
Therefore, the correct answer is E.
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