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1961 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1961 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1961 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Sea S=(x−1)4+4(x−1)3S=(x-1)^4+4(x-1)^3 +6(x−1)2+4(x−1)+1.+6(x-1)^2+4(x-1)+1. Entonces SS es igual a:
Let S=(x−1)4+4(x−1)3S=(x-1)^4+4(x-1)^3 +6(x−1)2+4(x−1)+1.+6(x-1)^2+4(x-1)+1. Then SS equals:
(x−2)4(x-2)^4
(x−1)4(x-1)^4
x4x^4
(x+1)4(x+1)^4
x4+1x^4+1
Respuesta: C
Conceptos:teorema del binomiosustitución
Nivel de dificultad: 1030
Pista pequeña:
Compara los coeficientes con el desarrollo de (u+1)4(u+1)^4
Compare the coefficients with the expansion of (u+1)4(u+1)^4
Pista grande:
Usa u=x−1u=x-1
Use u=x−1u=x-1
Solución:
La expresión es el desarrollo binomial ((x−1)+1)4=x4. ((x-1)+1)^4=x^4.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The expression is the binomial expansion ((x−1)+1)4=x4. ((x-1)+1)^4=x^4.
Therefore, the correct answer is C.
Problema 4#4
Examen completo
Problema 6#6

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