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1954 AMC 12 Problema 6

Intenta el Problema 6 del 1954 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1954 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

6.

El valor de (116)a0+(116a)0\left(\dfrac1{16}\right)^{a^0}+\left(\dfrac1{16a}\right)^0 −64−12−(−32)−45{}-64^{-\frac{1}{2}}-(-32)^{-\frac{4}{5}} es:
The value of (116)a0+(116a)0\left(\dfrac1{16}\right)^{a^0}+\left(\dfrac1{16a}\right)^0 −64−12−(−32)−45{}-64^{-\frac{1}{2}}-(-32)^{-\frac{4}{5}} is:
113161\dfrac{13}{16}
13161\dfrac3{16}
11
78\dfrac78
116\dfrac1{16}
Respuesta: D
Conceptos:exponentefracciónmanipulación algebraica
Nivel de dificultad: 1450
Pista pequeña:
Evalúa por separado cada uno de los cuatro términos usando a0=1a^0=1
Evaluate each of the four terms separately, using a0=1a^0=1
Pista grande:
La quinta raíz real de −32-32 es −2-2, por lo que (−32)−45=116(-32)^{-\frac{4}{5}}=\frac{1}{16}
The real fifth root of −32-32 is −2-2, so (−32)−45=116(-32)^{-\frac{4}{5}}=\frac{1}{16}
Solución:
Para los valores admisibles de a,a, los cuatro términos son 116,1,18,116. \frac1{16},\qquad 1,\qquad \frac18,\qquad \frac1{16}. Por lo tanto, la expresión es 116+1−18−116=78. \frac1{16}+1-\frac18-\frac1{16}=\frac78.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
For permissible a,a, the four terms are 116,1,18,116. \frac1{16},\qquad 1,\qquad \frac18,\qquad \frac1{16}. Therefore the expression is 116+1−18−116=78. \frac1{16}+1-\frac18-\frac1{16}=\frac78.
Thus, the correct answer is D.
Problema 5#5
Examen completo
Problema 7#7

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