1991 AMC 12 第 18 题
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18.
设 是复平面中点 的集合，其中 为实数，则 是
If is the set of points in the complex plane such that is a real number, then is a
直角三角形
right triangle
圆
circle
双曲线
hyperbola
直线
line
抛物线
parabola
答案：D
小提示：
令 ，并展开乘积
Write and expand the product
大提示：
令 的虚部等于零
Set the imaginary part of equal to zero
解答：
令 ，则 它恰在 时为实数，而这是一条经过原点的直线的方程。
因此正确答案为 D。
Writing This is real exactly when which is the equation of a line through the origin.
Thus the correct answer is D.
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