Question

一个平面与半径为 $1$ 的直圆柱相交，截面为椭圆。若椭圆的长轴比短轴长 $50\%$ ，则长轴的长度为

A plane intersects a right circular cylinder of radius $1$ forming an ellipse. If the major axis of the ellipse is $50\%$ longer than the minor axis, the length of the major axis is

$1$

$\frac32$

$2$

$\frac94$

$3$

答案：E

知识点：圆柱椭圆 spatial geometry

难度评级：1830

小提示：

这种椭圆截面的短轴是圆柱的一条直径

The minor axis of such an elliptical section is a diameter of the cylinder

大提示：

将该直径增加 $50\%$ ，即可得到长轴

Increase that diameter by $50\%$ to obtain the major axis

解答：

直圆柱的椭圆平面截面的短轴是一条圆柱直径，因此其长度为 $2$ 。长轴比它长 $50\%$ ，所以长轴的长度为 $2+0.50(2)=3\text{。}$

所以正确答案是 E。

The minor axis of an elliptical plane section of a right circular cylinder is a diameter of the cylinder. Its length is therefore $2.$ The major axis is $50\%$ longer, so its length is $2+0.50(2)=3.$

Thus the correct answer is E.

1986 AMC 12 第 18 题

答案：E

难度评级：1830

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 18 题