Question

某镇人口在连续四年中的逐年变化依次为：增加 $25\%$ 、增加 $25\%$ 、减少 $25\%$ 、减少 $25\%$ 。这四年的净变化取到最接近的百分数为：

The yearly changes in the population census of a town for four consecutive years are, respectively, $25\%$ increase, $25\%$ increase, $25\%$ decrease, $25\%$ decrease. The net change over the four years, to the nearest percent, is:

$-12$

$-1$

$0$

$1$

$12$

答案：A

知识点：百分数指数估算

难度评级：1340

小提示：

每次增加用因子 $1.25$ 表示，每次减少用 $0.75$ 表示

Represent each increase by a factor of $1.25$ and each decrease by $0.75$

大提示：

比较 $1.25^2\cdot0.75^2$ 与 $1$

Compare $1.25^2\cdot0.75^2$ with $1$

解答：

最终人口相当于原人口乘以 $(1.25)^2(0.75)^2=\frac{225}{256}\approx0.879\text{。}$ 这表示约减少 $12.1\%$ ，取整后为 $12\%$ 。

所以，正确答案是 A。

The final population is multiplied by $(1.25)^2(0.75)^2=\frac{225}{256}\approx0.879.$ This is a decrease of about $12.1\%,$ which rounds to $12\%.$

Thus, the correct answer is A.

1961 AMC 12 第 18 题

答案：A

难度评级：1340

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 18 题