1959 AMC 12 第 20 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

1959 AMC 12 第 20 题

先试着解答 1959 AMC 12 第 20 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1959 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

20.

已知 $x$ 与 $y$ 成正比、与 $z$ 的平方成反比；当 $y=4$ 且 $z=14$ 时， $x=10$ 。那么当 $y=16$ 且 $z=7$ 时， $x$ 等于：

It is given that $x$ varies directly as $y$ and inversely as the square of $z,$ and that $x=10$ when $y=4$ and $z=14.$ Then, when $y=16$ and $z=7,$ $x$ equals:

$180$

$160$

$154$

$140$

$120$

答案：B

知识点：比与比例指数

难度评级：1140

小提示：

写出 $x=\frac{ky}{z^2}$

Write $x=\frac{ky}{z^2}$

大提示：

用比值比较新旧数值，使比例常数约去

Compare the new and old values by ratios so the constant cancels

解答：

因为 $x=\frac{ky}{z^2}$ ，所以 $\frac{x_{\rm new}}{10} =\frac{16}{4}\left(\frac{14}{7}\right)^2 =4\cdot4=16\text{。}$ 因此 $x_{\rm new}=160$ 。

因此，正确答案是 B。

Because $x=\frac{ky}{z^2},$ $\frac{x_{\rm new}}{10} =\frac{16}{4}\left(\frac{14}{7}\right)^2 =4\cdot4=16.$ Hence $x_{\rm new}=160.$

Thus, the correct answer is B.

← 第 19 题#19

完整试卷

第 21 题#21 →

其他年份的第 20 题

1950 AMC 12 · 1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1953 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1958 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1968 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1988 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1996 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B