Question

¿Cuál es la medida en grados del ángulo agudo formado por rectas con pendientes $2$ y $\tfrac13$ ?

What is the degree measure of the acute angle formed by lines with slopes $2$ and $\tfrac13?$

$30$

$37.5$

$45$

$52.5$

$60$

La tangente del ángulo entre las rectas es $\left|\dfrac{2-\tfrac13}{1+2\cdot\tfrac13}\right| =\left|\dfrac{\tfrac53}{\tfrac53}\right|=1.$

El ángulo agudo con tangente $1$ es $45^\circ.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The tangent of the angle between the lines is $\left|\dfrac{2-\tfrac13}{1+2\cdot\tfrac13}\right| =\left|\dfrac{\tfrac53}{\tfrac53}\right|=1.$

The acute angle with tangent $1$ is $45^\circ.$

Thus, the correct answer is C.