Para números reales a y b, se define a $ b = (a - b)^2. ¿Cuánto vale (x - y)^2 $ (y - x)^2 ?

2008 AMC 12B Problema 7

Intenta el Problema 7 del 2008 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2008 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Para números reales

a

b,

se define

a \$ b = (a - b)^2.

¿Cuánto vale

(x - y)^2 \$ (y - x)^2

For real numbers

a

and

b,

define

a \$ b = (a - b)^2.

What is

(x - y)^2 \$ (y - x)^2?

0

x^2 + y^2

2x^2

2y^2

4xy

Observa que

(y - x)^2 = (x - y)^2

Note that

(y - x)^2 = (x - y)^2

Entonces la expresión es

t \$ t

con

t = (x - y)^2,

t \$ t = (t - t)^2

So the expression is

t \$ t

with

t = (x - y)^2,

and

t \$ t = (t - t)^2

Como

(y - x)^2 = (x - y)^2,

ambas entradas de la operación son el mismo valor

t = (x - y)^2.

Por lo tanto

(x - y)^2 \$ (y - x)^2

= t \$ t

= (t - t)^2 = 0.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Since

(y - x)^2 = (x - y)^2,

both inputs to the operation are the same value

t = (x - y)^2.

Therefore

(x - y)^2 \$ (y - x)^2

= t \$ t

= (t - t)^2 = 0.

Thus, the correct answer is A.