2007 AMC 12B Problema 10

Question

Unos niños y niñas están haciendo un lavado de autos para recaudar dinero para un viaje de clase a China. Inicialmente

40\%

del grupo son niñas. Poco después dos niñas se van y dos niños llegan, y entonces

30\%

del grupo son niñas. ¿Cuántas niñas había inicialmente en el grupo?

Some boys and girls are having a car wash to raise money for a class trip to China. Initially

40\%

of the group are girls. Shortly thereafter two girls leave and two boys arrive, and then

30\%

of the group are girls. How many girls were initially in the group?

4

6

8

10

12

Dos se van y dos llegan, así que el tamaño del grupo se mantiene igual.

Two leave and two arrive, so the group size stays the same

Las dos niñas que se van representan el

40\%-30\%=10\%

del grupo.

The two departing girls represent

40\%-30\%=10\%

of the group

Como dos niñas se van mientras dos niños llegan, el tamaño total del grupo no cambia. La caída del

40\%

al

30\%

de niñas corresponde a las dos niñas que se fueron.

Así que esas dos niñas son el

10\%

del grupo, lo que significa que el grupo tiene

20

personas. El número inicial de niñas era el

40\%

de

20,

es decir,

8.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Since two girls leave while two boys arrive, the total group size is unchanged. The drop from

40\%

to

30\%

girls corresponds to the two girls who left.

So those two girls are

10\%

of the group, meaning the group has

20

people. The initial number of girls was

40\%

of

20,

or

8.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 10 en otros años