2006 AMC 12B Problema 7

Question

El señor y la señora Lopez tienen dos hijos. Cuando suben a su coche familiar, dos personas se sientan adelante y las otras dos se sientan atrás. El señor Lopez o la señora Lopez debe sentarse en el asiento del conductor. ¿Cuántas disposiciones de asientos son posibles?

Mr. and Mrs. Lopez have two children. When they get into their family car, two people sit in the front, and the other two sit in the back. Either Mr. Lopez or Mrs. Lopez must sit in the driver’s seat. How many seating arrangements are possible?

4

12

16

24

48

Respuesta: B

Conceptos:principio de multiplicación arreglos con restricciones

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

Ocupa los asientos en orden: conductor, luego el pasajero delantero, y después los dos asientos traseros.

Fill the seats in order: driver, then front passenger, then the two back seats

Pista grande:

Hay

2

opciones para el conductor y

3

para el pasajero delantero, y luego

2

órdenes en la parte de atrás.

There are

2

choices for the driver and

3

for the front passenger, then

2

orders in back

Solución:

El conductor es uno de los dos padres:

2

opciones.

Cualquiera de las

3

personas restantes puede sentarse en el asiento del pasajero delantero, y las últimas

2

personas ocupan la parte de atrás en

2

órdenes.

El total es

2 \cdot 3 \cdot 2 = 12.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The driver is one of the two parents:

2

choices.

Any of the remaining

3

people can sit in the front passenger seat, and the last

2

people fill the back in

2

orders.

The total is

2 \cdot 3 \cdot 2 = 12.

Thus, the correct answer is B.