Question

Un tendero arma una exhibición de latas en la que la fila superior tiene una lata y cada fila inferior tiene dos latas más que la fila de encima. Si la exhibición contiene $100$ latas, ¿cuántas filas tiene?

A grocer makes a display of cans in which the top row has one can and each lower row has two more cans than the row above it. If the display contains $100$ cans, how many rows does it contain?

$5$

$8$

$9$

$10$

$11$

Respuesta: D

Conceptos:suma de los primeros n números impares

Nivel de dificultad: 1220

Solución:

Las filas contienen $1, 3, 5, \ldots, (2n - 1)$ latas, y la suma de los primeros $n$ números impares es $n^2.$ Al plantear $n^2 = 100$ se obtiene $n = 10.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The rows contain $1, 3, 5, \ldots, (2n - 1)$ cans, and the sum of the first $n$ odd numbers is $n^2.$ Setting $n^2 = 100$ gives $n = 10.$

Thus, the correct answer is D.

2004 AMC 12B Problema 8

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1220

Solución:

El Problema 8 en otros años