2004 AMC 12A Problema 15
Intenta el Problema 15 del 2004 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
Brenda y Sally corren en direcciones opuestas sobre una pista circular, partiendo de puntos diametralmente opuestos. Se encuentran por primera vez después de que Brenda ha corrido metros. Se encuentran de nuevo después de que Sally ha corrido metros más allá de su primer punto de encuentro. Cada una corre a velocidad constante. ¿Cuál es la longitud de la pista en metros?
Brenda and Sally run in opposite directions on a circular track, starting at diametrically opposite points. They first meet after Brenda has run meters. They next meet after Sally has run meters past their first meeting point. Each girl runs at a constant speed. What is the length of the track in meters?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Para el primer encuentro las dos juntas han recorrido la mitad de la pista.
By the first meeting the two together have covered half the track
Pista grande:
Entre el primer y el segundo encuentro juntas recorren una pista completa, así que Brenda corre el doble de su primer tramo.
Between the first and second meetings they together cover a full track, so Brenda runs twice her first leg
Solución:
Partiendo de extremos opuestos, cuando se encuentran por primera vez juntas han corrido la mitad de la pista. Entre el primer y el segundo encuentro, juntas corren una longitud completa de pista.
Como Brenda corre a velocidad constante y recorrió metros antes del primer encuentro, recorre metros entre los dos encuentros.
Sumando los metros de Sally durante ese mismo intervalo da una longitud de pista de metros.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Starting at opposite ends, when they first meet they have together run half the track. Between the first and second meetings, they together run a full track length.
Since Brenda runs at a constant speed and covered meters before the first meeting, she covers meters between the two meetings.
Adding Sally’s meters over that same interval gives a track length of meters.
Thus, the correct answer is C.
El Problema 15 en otros años
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