2001 AMC 12 Problema 8
Intenta el Problema 8 del 2001 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
8.
¿Cuál de los siguientes conos se puede formar a partir de un sector de de un círculo de radio al alinear los dos lados rectos?
Which of the cones below can be formed from a sector of a circle of radius by aligning the two straight sides?
Respuesta: C
Pista pequeña:
El radio del sector se convierte en la generatriz del cono, así que la generatriz es
The radius of the sector becomes the slant height of the cone, so the slant height is
Pista grande:
La longitud del arco del sector se convierte en la circunferencia de la base:
The arc length of the sector becomes the base circumference:
Solución:
Cuando el sector se enrolla en un cono, su radio se convierte en la generatriz, y su arco se convierte en el círculo de la base.
La longitud del arco es así que la circunferencia de la base es y el radio de la base es
Por lo tanto, el cono tiene radio de base y generatriz que es la opción C.
Así, la respuesta correcta es C.
When the sector is rolled into a cone, its radius becomes the slant height, and its arc becomes the base circle.
The arc length is so the base circumference is and the base radius is
The cone therefore has base radius and slant height which is choice C.
Thus, the correct answer is C.
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