1999 AMC 12 Problema 8

Question

Al final de

1994

Walter tenía la mitad de la edad de su abuela. La suma de los años en que nacieron es

3838.

¿Cuántos años tendrá Walter al final de

1999

?

At the end of

1994

Walter was half as old as his grandmother. The sum of the years in which they were born is

3838.

How old will Walter be at the end of

1999?

48

49

53

55

101

Respuesta: D

Conceptos:edades ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1240

Pista pequeña:

Sea

w

la edad de Walter y

2w

la de su abuela al final de

1994

.

Let Walter be

w

and his grandmother

2w

at the end of

1994

Pista grande:

Sus años de nacimiento son

1994 - w

y

1994 - 2w

Their birth years are

1994 - w

and

1994 - 2w

Solución:

Sea

w

la edad de Walter al final de

1994,

de modo que su abuela tiene

2w.

Sus años de nacimiento son

1994 - w

y

1994 - 2w,

y

\begin{aligned} &(1994 - w) \\ &\quad {}+ (1994 - 2w) = 3838. \end{aligned}

Esto da

3988 - 3w = 3838,

así que

w = 50.

Al final de

1999,

Walter tendrá

50 + 5 = 55.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let Walter be

w

years old at the end of

1994,

so his grandmother is

2w.

Their birth years are

1994 - w

and

1994 - 2w,

and

\begin{aligned} &(1994 - w) \\ &\quad {}+ (1994 - 2w) = 3838. \end{aligned}

This gives

3988 - 3w = 3838,

so

w = 50.