1998 AMC 12 Problema 15
Intenta el Problema 15 del 1998 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
15.
Un hexágono regular y un triángulo equilátero tienen áreas iguales. ¿Cuál es la razón entre la longitud del lado del triángulo y la longitud del lado del hexágono?
A regular hexagon and an equilateral triangle have equal areas. What is the ratio of the length of a side of the triangle to the length of a side of the hexagon?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Divide el hexágono regular en seis triángulos equiláteros
Partition the regular hexagon into six equilateral triangles
Pista grande:
El área de un triángulo equilátero es proporcional al cuadrado de su lado
Equilateral-triangle area is proportional to the square of its side
Solución:
Un hexágono regular de lado está formado por seis triángulos equiláteros de lado Un triángulo equilátero de igual área y lado satisface entonces por lo que La respuesta correcta es C.
A regular hexagon of side is six equilateral triangles of side An equal-area equilateral triangle of side therefore satisfies so The correct answer is C.
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