1996 AMC 12 Problema 14

Question

Sea

E(n)

la suma de las cifras pares de

n.

Por ejemplo,

E(5681)=6+8=14.

Halla

\begin{gathered} E(1)+E(2)+E(3)+\cdots\\ {}+E(100). \end{gathered}

Let

E(n)

denote the sum of the even digits of

n.

For example,

E(5681)=6+8=14.

Find

\begin{gathered} E(1)+E(2)+E(3)+\cdots\\ {}+E(100). \end{gathered}

200

360

400

900

2250

Incluye ceros iniciales y considera los enteros desde

00

hasta

99

Include leading zeros and consider the integers from

00

through

99

En cada posición, todas las cifras aparecen el mismo número de veces

In each digit position, every digit occurs equally often

Desde

00

hasta

99,

cada cifra aparece

10

veces en cada una de las dos posiciones. Las cifras pares positivas suman

2+4+6+8=20,

así que la contribución total es

2\cdot10\cdot20=400.

El número

100

no aporta ninguna cifra par positiva, así que la respuesta correcta es C.

From

00

through

99,

each digit occurs

10

times in each of the two positions. The positive even digits sum to

2+4+6+8=20,

so the total contribution is

2\cdot10\cdot20=400.

The number

100

contributes no even positive digit, so the correct answer is C.

El Problema 14 en otros años