1992 AMC 12 Problema 8
Intenta el Problema 8 del 1992 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1992 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
8.
Un piso cuadrado está cubierto con baldosas cuadradas congruentes. Las baldosas de las dos diagonales del piso son negras y las demás son blancas. Si hay baldosas negras, entonces el número total de baldosas es
A square floor is tiled with congruent square tiles. The tiles on the two diagonals of the floor are black. The rest of the tiles are white. If there are black tiles, then the total number of tiles is
Respuesta: E
Pista pequeña:
Si el piso tiene baldosas por lado, cuenta las baldosas de ambas diagonales
If the floor has tiles on a side, count the tiles on both diagonals
Pista grande:
Como el número total de baldosas negras es impar, las dos diagonales comparten una baldosa central
Because the total number of black tiles is odd, the two diagonals share one center tile
Solución:
Para un impar, cada diagonal contiene baldosas y las dos diagonales solo comparten la baldosa central. Por tanto, de modo que El piso contiene entonces baldosas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
For an odd each diagonal contains tiles and the two diagonals share only the center tile. Hence so The floor therefore contains tiles.
Thus the correct answer is E.
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