Si b y c son constantes y (x+2)(x+b)=x^2+cx+6, entonces c es

1988 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1988 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1988 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

b

c

son constantes y

(x+2)(x+b)=x^2+cx+6,

entonces

c

b

and

c

are constants and

(x+2)(x+b)=x^2+cx+6,

then

c

-5

-3

-1

3

5

Desarrolla el producto de la izquierda

Expand the product on the left

Compara el término constante antes de comparar el coeficiente de

x

Compare the constant term before comparing the coefficient of

x

Al desarrollar se obtiene

x^2+(b+2)x+2b.

Por tanto,

2b=6,

así que

b=3

c=b+2=5.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Expansion gives

x^2+(b+2)x+2b.

Thus

2b=6,

b=3,

and

c=b+2=5.

Thus the correct answer is E.