2024 AMC 12A Problema 2
Intenta el Problema 2 del 2024 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
2.
Un modelo para estimar el tiempo que tomará subir hasta la cima de una montaña por un sendero tiene la forma donde y son constantes, es el tiempo en minutos, es la longitud del sendero en millas, y es el desnivel de altitud en pies. El modelo estima que tomará minutos subir hasta la cima si un sendero mide millas de largo y asciende pies, así como si un sendero mide millas de largo y asciende pies.
¿Cuántos minutos estima el modelo que tomará subir hasta la cima si el sendero mide millas de largo y asciende pies?
A model used to estimate the time it will take to hike to the top of a mountain on a trail is of the form where and are constants, is the time in minutes, is the length of the trail in miles, and is the altitude gain in feet. The model estimates that it will take minutes to hike to the top if a trail is miles long and ascends feet, as well as if a trail is miles long and ascends feet.
How many minutes does the model estimate it will take to hike to the top if the trail is miles long and ascends feet?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Iguala las dos estimaciones:
Set the two estimates equal:
Pista grande:
Esto da así que
This gives so
Solución:
De obtenemos así que Entonces lo que da y Para Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
From we get so Then giving and For Thus, the correct answer is B.
El Problema 2 en otros años
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