2019 AMC 12B Problema 11
Intenta el Problema 11 del 2019 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2019 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
Dado un cubo, ¿cuántos pares no ordenados de aristas determinan un plano?
How many unordered pairs of edges of a given cube determine a plane?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Dos aristas determinan un plano a menos que sean alabeadas
Two edges determine a plane unless they are skew
Pista grande:
Cuenta los pares que son paralelos y los pares que comparten un vértice
Count the pairs that are parallel and the pairs that share a vertex
Solución:
Dos aristas determinan un plano exactamente cuando son coplanares, es decir, paralelas o secantes.
Las aristas se dividen en direcciones de aristas paralelas, dando pares paralelos. Las aristas que comparten un vértice dan pares secantes.
El total es
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
Two edges determine a plane exactly when they are coplanar, that is, parallel or intersecting.
The edges split into directions of parallel edges, giving parallel pairs. Edges sharing a vertex give intersecting pairs.
The total is
Thus, D is the correct answer.
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