2017 AMC 12B Problema 10

Question

En la Escuela Secundaria Typico, al

60\%

de los estudiantes les gusta bailar, y al resto no. De quienes les gusta bailar, el

80\%

dice que les gusta, y el resto dice que no. De quienes no les gusta bailar, el

90\%

dice que no les gusta, y el resto dice que sí. ¿Qué fracción de los estudiantes que dicen que no les gusta bailar en realidad sí les gusta?

At Typico High School,

60\%

of the students like dancing, and the rest dislike it. Of those who like dancing,

80\%

say that they like it, and the rest say that they dislike it. Of those who dislike dancing,

90\%

say that they dislike it, and the rest say that they like it. What fraction of students who say they dislike dancing actually like it?

10\%

12\%

20\%

25\%

33\tfrac{1}{3}\%

Los estudiantes que gustan de bailar pero dicen que no representan

60\% \cdot 20\%

del total de estudiantes

Students who like dancing but say they dislike it are

60\% \cdot 20\%

of all students

Divide ese grupo entre el total de quienes dicen que no les gusta bailar

Divide that group by the total who say they dislike dancing

Los estudiantes que gustan de bailar pero dicen que no representan

60\% \cdot 20\% = 12\%

del total de estudiantes. Los estudiantes que no gustan de bailar y así lo dicen representan

40\% \cdot 90\% = 36\%.

Entre todos los que dicen que no les gusta bailar, la fracción que en realidad sí gusta es

\frac{12}{12 + 36} = \frac{12}{48} = \frac{1}{4} = 25\%.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Students who like dancing but say they dislike it make up

60\% \cdot 20\% = 12\%

of all students. Students who dislike dancing and say so make up

40\% \cdot 90\% = 36\%.

Among everyone who says they dislike dancing, the fraction who actually like it is

\frac{12}{12 + 36} = \frac{12}{48} = \frac{1}{4} = 25\%.

Thus, the correct answer is D.

El Problema 10 en otros años