2015 AMC 12B Problema 7

Intenta el Problema 7 del 2015 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

7.

Un 1515-ágono regular tiene LL ejes de simetría, y el menor ángulo positivo para el cual tiene simetría rotacional es RR grados. ¿Cuánto es L+RL + R?
A regular 1515-gon has LL lines of symmetry, and the smallest positive angle for which it has rotational symmetry is RR degrees. What is L+R?L + R?
2424
2727
3232
3939
5454
Respuesta: D
Conceptos:polígono regularsimetría
Pista pequeña:
Un nn-ágono regular tiene nn ejes de simetría
A regular nn-gon has nn lines of symmetry
Pista grande:
Su menor ángulo de simetría rotacional es 360∘n\dfrac{360^\circ}{n}.
Its smallest rotational symmetry angle is 360∘n\dfrac{360^\circ}{n}
Solución:
Un 1515-ágono regular tiene L=15L = 15 ejes de simetría, y su menor ángulo de simetría rotacional es R=36015=24R = \dfrac{360}{15} = 24 grados.
Entonces L+R=15+24=39.L + R = 15 + 24 = 39.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
A regular 1515-gon has L=15L = 15 lines of symmetry, and its smallest angle of rotational symmetry is R=36015=24R = \dfrac{360}{15} = 24 degrees.
Then L+R=15+24=39.L + R = 15 + 24 = 39.
Thus, the correct answer is D.
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