2014 AMC 12B Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2014 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

Orvin fue a la tienda con dinero justo para comprar 3030 globos. Al llegar descubrió que la tienda tenía una oferta especial en globos: compra 11 globo al precio regular y obtén un segundo con 13\tfrac13 de descuento sobre el precio regular. ¿Cuál es el mayor número de globos que Orvin podría comprar?
Orvin went to the store with just enough money to buy 3030 balloons. When he arrived he discovered that the store had a special sale on balloons: buy 11 balloon at the regular price and get a second at 13\tfrac13 off the regular price. What is the greatest number of balloons Orvin could buy?
3333
3434
3636
3838
3939
Respuesta: C
Conceptos:razón y proporcióndinero
Pista pequeña:
Agrupa los globos en parejas, uno a precio completo y otro a 23\tfrac23 del precio.
Group the balloons into pairs, one at full price and one at 23\tfrac23 of the price
Pista grande:
Cada pareja cuesta 53\tfrac53 del precio de un globo regular.
Each pair costs 53\tfrac53 of a regular balloon’s price
Solución:
Con la oferta, una pareja de globos cuesta 1+23=531 + \tfrac23 = \tfrac53 veces el precio regular de un globo.
El dinero de Orvin compra 3030 globos al precio regular, así que puede pagar 30÷53=18 30 \div \tfrac53 = 18 parejas, es decir 3636 globos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Under the sale, a pair of balloons costs 1+23=531 + \tfrac23 = \tfrac53 times the regular price of one balloon.
Orvin’s money buys 3030 balloons at the regular price, so he can afford 30÷53=18 30 \div \tfrac53 = 18 pairs, which is 3636 balloons.
Thus, the correct answer is C.
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