2012 AMC 12B Problema 8
Intenta el Problema 8 del 2012 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2012 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
8.
Un chef de postres prepara el postre para cada día de una semana que comienza el domingo. El postre de cada día es pastel, tarta, helado o pudín. El mismo postre no puede servirse dos días seguidos. Debe haber pastel el viernes por un cumpleaños. ¿Cuántos menús de postres diferentes son posibles para la semana?
A dessert chef prepares the dessert for every day of a week starting with Sunday. The dessert each day is either cake, pie, ice cream, or pudding. The same dessert may not be served two days in a row. There must be cake on Friday because of a birthday. How many different dessert menus for the week are possible?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Fija el viernes como pastel, luego cuenta los otros seis días
Fix Friday as cake, then count the other six days
Pista grande:
Cada día restante tiene opciones, cualquiera excepto el postre servido el día siguiente
Each remaining day has choices, anything except the dessert served the following day
Solución:
El viernes está fijado como pastel. Trabaja hacia afuera desde el viernes.
Cada uno de los otros seis días (sábado, luego jueves, miércoles, martes, lunes, domingo) puede ser cualquier postre excepto el servido el día vecino ya elegido, lo que da opciones cada uno.
El número de menús es
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Friday is fixed as cake. Work outward from Friday.
Each of the other six days (Saturday, then Thursday, Wednesday, Tuesday, Monday, Sunday) can be any dessert except the one served on the neighboring already-chosen day, giving choices each.
The number of menus is
Thus, the correct answer is A.
El Problema 8 en otros años
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