2010 AMC 12B Problema 7

Question

Shelby conduce su scooter a una velocidad de

30

millas por hora si no llueve, y

20

millas por hora si llueve. Hoy condujo bajo el sol por la mañana y bajo la lluvia por la tarde, para un total de

16

millas en

40

minutos. ¿Cuántos minutos condujo bajo la lluvia?

Shelby drives her scooter at a speed of

30

miles per hour if it is not raining, and

20

miles per hour if it is raining. Today she drove in the sun in the morning and in the rain in the evening, for a total of

16

miles in

40

minutes. How many minutes did she drive in the rain?

18

21

24

27

30

Respuesta: C

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1240

Pista pequeña:

Sea

t

los minutos bajo la lluvia; convierte cada velocidad a millas por minuto

Let

t

be the minutes in the rain; convert each speed to miles per minute

Pista grande:

La distancia bajo la lluvia

20\cdot\dfrac{t}{60}

más la distancia bajo el sol

30\cdot\dfrac{40-t}{60}

es igual a

16

Rain distance

20\cdot\dfrac{t}{60}

plus sun distance

30\cdot\dfrac{40-t}{60}

equals

16

Solución:

Sea

t

el número de minutos conducidos bajo la lluvia. Recorre

20\cdot\frac{t}{60}

millas bajo la lluvia y

30\cdot\frac{40-t}{60}

millas bajo el sol.

Al fijar el total en

16

se obtiene

\frac{20t+30(40-t)}{60}=16,

así que

1200-10t=960

y

t=24.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let

t

be the number of minutes driven in the rain. She covers

20\cdot\frac{t}{60}

miles in the rain and

30\cdot\frac{40-t}{60}

miles in the sun.

Setting the total to

16

gives

\frac{20t+30(40-t)}{60}=16,

so

1200-10t=960

and

t=24.

Thus, the correct answer is C.