2010 AMC 12A Problema 2

Question

Un transbordador lleva turistas a una isla cada hora, comenzando a las

10

de la mañana hasta su último viaje, que sale a las

3

de la tarde. Un día el capitán del barco nota que en el viaje de las

10

de la mañana había

100

turistas en el transbordador, y que en cada viaje sucesivo el número de turistas era

1

menos que en el viaje anterior. ¿Cuántos turistas llevó el transbordador a la isla ese día?

A ferry boat shuttles tourists to an island every hour starting at

10

am until its last trip, which starts at

3

pm. One day the boat captain notes that on the

10

am trip there were

100

tourists on the ferry boat, and that on each successive trip, the number of tourists was

1

fewer than on the previous trip. How many tourists did the ferry take to the island that day?

585

594

672

679

694

Cuenta cuántos viajes hay desde las

10

de la mañana hasta las

3

de la tarde.

Count how many trips run from

10

am through

3

pm

Los conteos de viajes son

100,99,\ldots,95;

súmalos.

The trip counts are

100,99,\ldots,95;

add them

El transbordador hace

6

viajes: a las

10,

11,

12,

1,

2,

y

3.

Los números de turistas son

100,99,98,97,96,95,

así que el total es

\begin{gathered} 6\cdot100-(1+2+3+4+5) \\ =600-15 \\ =585. \end{gathered}

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

The ferry makes

6

trips: at

10,

11,

12,

1,

2,

and

3.

The numbers of tourists are

100,99,98,97,96,95,

so the total is

\begin{gathered} 6\cdot100-(1+2+3+4+5) \\ =600-15 \\ =585. \end{gathered}

Thus, A is the correct answer.

El Problema 2 en otros años