2007 AMC 12B Problema 9

Intenta el Problema 9 del 2007 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Una función

f

tiene la propiedad de que

f(3x-1)=x^2+x+1

para todos los números reales

x.

¿Cuánto vale

f(5)

A function

f

has the property that

f(3x-1)=x^2+x+1

for all real numbers

x.

What is

f(5)?

7

13

31

111

211

Elige

x

de modo que

3x-1=5

Pick

x

so that

3x-1=5

Con ese

x,

calcula

x^2+x+1

With that

x,

compute

x^2+x+1

Al plantear

3x-1=5

se obtiene

x=2.

Entonces

f(5)=2^2+2+1=7.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Setting

3x-1=5

gives

x=2.

Then

f(5)=2^2+2+1=7.

Thus, the correct answer is A.

El Problema 9 en otros años