2006 AMC 12A Problema 7

Question

Mary es

20\%

mayor que Sally, y Sally es

40\%

menor que Danielle. La suma de sus edades es

23.2

años. ¿Cuántos años cumplirá Mary en su próximo cumpleaños?

Mary is

20\%

older than Sally, and Sally is

40\%

younger than Danielle. The sum of their ages is

23.2

years. How old will Mary be on her next birthday?

7

8

9

10

11

Respuesta: B

Conceptos:porcentaje ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1240

Pista pequeña:

Sea la edad de Danielle igual a

x,

luego expresa las edades de Sally y Mary en términos de

x

.

Let Danielle’s age be

x,

then express Sally’s and Mary’s ages in terms of

x

Pista grande:

Sally

= 0.6x

y Mary

= 1.2(0.6x) = 0.72x;

las edades suman

23.2

.

Sally

= 0.6x

and Mary

= 1.2(0.6x) = 0.72x;

the ages sum to

23.2

Solución:

Sea Danielle de

x

años. Entonces Sally tiene

0.6x

y Mary tiene

1.2(0.6x) = 0.72x.

La suma

x + 0.6x + 0.72x = 2.32x = 23.2

da

x = 10.

Así Mary tiene

0.72(10) = 7.2

años, y en su próximo cumpleaños cumplirá

8.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let Danielle be

x

years old. Then Sally is

0.6x

and Mary is

1.2(0.6x) = 0.72x.

The sum

x + 0.6x + 0.72x = 2.32x = 23.2

gives

x = 10.

So Mary is

0.72(10) = 7.2

years old, and on her next birthday she will be

8.

Thus, the correct answer is B.