Las ecuaciones 2x + 7 = 3 y bx - 10 = -2 tienen la misma solución para x. ¿Cuál es el valor de b ?

2005 AMC 12A Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2005 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Las ecuaciones

2x + 7 = 3

bx - 10 = -2

tienen la misma solución para

x.

¿Cuál es el valor de

b

The equations

2x + 7 = 3

and

bx - 10 = -2

have the same solution for

x.

What is the value of

b?

-8

-4

-2

4

8

Primero resuelve

2x + 7 = 3

para

x

First solve

2x + 7 = 3

for

x

Sustituye ese valor de

x

bx - 10 = -2

Substitute that value of

x

into

bx - 10 = -2

Al resolver

2x + 7 = 3

se obtiene

x = -2.

Al sustituir en la segunda ecuación,

-2b - 10 = -2,

así que

-2b = 8

b = -4.

Así, la respuesta correcta es B.

Solving

2x + 7 = 3

gives

x = -2.

Substituting into the second equation,

-2b - 10 = -2,

-2b = 8

and

b = -4.

Thus, the correct answer is B.