Question

En el AMC 12, cada respuesta correcta vale $6$ puntos, cada respuesta incorrecta vale $0$ puntos, y cada problema sin responder vale $2.5$ puntos. Si Charlyn deja $8$ de los $25$ problemas sin responder, ¿cuántos de los problemas restantes debe responder correctamente para obtener al menos $100$ ?

On the AMC 12, each correct answer is worth $6$ points, each incorrect answer is worth $0$ points, and each problem left unanswered is worth $2.5$ points. If Charlyn leaves $8$ of the $25$ problems unanswered, how many of the remaining problems must she answer correctly in order to score at least $100?$

$11$

$13$

$14$

$16$

$17$

Respuesta: C

Conceptos:desigualdad funciones piso y techo

Nivel de dificultad: 1020

Solución:

Los $8$ problemas sin responder valen $2.5 \times 8 = 20$ puntos, así que Charlyn necesita al menos $100 - 20 = 80$ puntos más de respuestas correctas.

Cada respuesta correcta vale $6$ puntos, y el menor múltiplo de $6$ que es al menos $80$ es $84 = 6 \times 14.$ Así que necesita al menos $14$ respuestas correctas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The $8$ unanswered problems are worth $2.5 \times 8 = 20$ points, so Charlyn needs at least $100 - 20 = 80$ more points from correct answers.

Each correct answer is worth $6$ points, and the smallest multiple of $6$ that is at least $80$ is $84 = 6 \times 14.$ So she needs at least $14$ correct answers.

Thus, the correct answer is C.

2004 AMC 12A Problema 2

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1020

Solución:

El Problema 2 en otros años