2003 AMC 12A Problema 8

Question

¿Cuál es la probabilidad de que un divisor positivo de

60

elegido al azar sea menor que

7

?

What is the probability that a randomly drawn positive factor of

60

is less than

7?

\dfrac{1}{10}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{2}

60=2^2\cdot3\cdot5

tiene

(2{+}1)(1{+}1)(1{+}1)=12

divisores.

60=2^2\cdot3\cdot5

has

(2{+}1)(1{+}1)(1{+}1)=12

factors

Cuenta los divisores desde

1

hasta

6

.

Count the factors from

1

through

6

El número

60

tiene

12

divisores positivos:

1,2,3,4,5,6,

10,12,15,20,30,60.

Seis de ellos son menores que

7,

a saber

1,2,3,4,5,6,

así que la probabilidad es

\dfrac{6}{12}=\dfrac12.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The number

60

has

12

positive factors:

1,2,3,4,5,6,

10,12,15,20,30,60.

Six of them are less than

7,

namely

1,2,3,4,5,6,

so the probability is

\dfrac{6}{12}=\dfrac12.

Thus, the correct answer is E.

El Problema 8 en otros años