2003 AMC 12A Problema 5

Question

La suma de los dos números de

5

cifras

\overline{AMC10}

y

\overline{AMC12}

es

123422.

¿Cuánto vale

A + M + C

?

The sum of the two

5

-digit numbers

\overline{AMC10}

and

\overline{AMC12}

is

123422.

What is

A + M + C?

10

11

12

13

14

Nota que

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

.

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

Los dos números comparten las mismas tres cifras iniciales

\overline{AMC}

.

The two numbers share the same leading three digits

\overline{AMC}

Escribe

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

y

\overline{AMC12}=100\cdot\overline{AMC}+12.

Su suma es

200\cdot\overline{AMC}+22=123422,

así que

\overline{AMC}=617.

Entonces

A+M+C=6+1+7=14.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Write

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

and

\overline{AMC12}=100\cdot\overline{AMC}+12.

Their sum is

200\cdot\overline{AMC}+22=123422,

so

\overline{AMC}=617.

Then

A+M+C=6+1+7=14.

Thus, the correct answer is E.

El Problema 5 en otros años